شنبه ٠٤ آذر ١٣٩٦
رشته های پایه
نسبيت خاص انيشتين ( ويرايش و چاپ دوم)

قیمت : 62,000  ریال

مقدمه

 

   همة نظريه هاي فيزيكي از جمله نظريه مكانيك كلاسيك نيوتن، نظريه الكترومغناطيسي ماكسول ويا نظريه كوانتومي كه توصيف كنندة طبيعت فيزيكي درهمة حوزه هاي بزرگ مقياس و كوچك مقياس هستند، بطور جدي متاثرازمفاهيم فضا وزمان هستند. بعبارت بهتردومفهوم فضا وزمان دراغلب قوانين فيزيك مستقيما حضور دارند. بنابراين شناخت دقيق و درستي ازاين دو مفهوم طبيعتا منجربه كشف قوانين دقيقتر، صحيح تر وكاملتري ازطبيعت فيزيكي خواهد شد. اين امر ما را براي ارائة يك جهان بيني درست و اساسي مستخرج از متن طبيعت قادرخواهد نمود. نسبيت نظريه اي فيزيكي ازمفاهيم فضا وزمان است و نه فلسفي،زيرا مي توان آنرا بطورتجربي آزمود. ما دراين مجموعه، نظريه نسبيت را دردوحوزة متفاوت تحت عنوان نسبيت گاليله اي و نسبيت خاص[1] اينشتين مورد تحليل قرارمي دهيم. نسبيت گاليله اي قوانين فيزيكي را درسرعتهاي بسياركمترازسرعت نور[2]مورد ارزيابي قرارمي دهد، درحاليكه نسبيت خاص اينشتين قوانين فيزيك را درحد سرعت هاي بالا یعنی در حد سرعت نورتبيين مي كنند. بديهي است كه ازلحاظ منطقي قوانين فيزيكي طبيعت بايد مستقل از سرعتهاي آزمايشگا ه هاي اندازه گيري باشند. آنها بايد تحت تبديلات مقياسهاي فضايي و زماني ناظر هاي طبيعي همشكل باشند. اين ايده يك اصل فلسفي است وبه عنوان اصل هموردايي ضعیف شناخته شده است[3].بااين وجود خواهيم ديدكه ناظر هاي لخت[4] درنسبيت گاليله اي، تنها قوانين مكانيك نيوتني را هموردا نگاه مي دارند وقوانين الكترومغناطيسي ماكسول تحت تبديلات مختصه اي گاليله اي هموردا نمي مانند. لذا اينشتين بدنبال نظريه اي كاملتراز نسبيت گاليله اي بود. او سرانجام به سال 1905 ميلادي توانست با استفاده از تبديلات مختصه اي ناظرهاي لخت ويژه اي كه قبلا لورنتس كشف نموده بود، نظريه نسبيت خاص خودراابداع و به جهانيان معرفي نمايد. درواقع نظريه نسبيت خاص اينشتين فورمولبندي همورداي قوانين حاكم بر نظريه هاي مكانيك كلاسيك نيوتني والكترومغناطيسي ماكسول است، طوريكه شكل آن قوانين تحت تبديلات مختصه اي لورنتس تغيير نكنند. چون درسرعتهاي نزديك به سرعت نورتنها ناظرهاي لخت لورنتسي هستند که شكل قوانين فيزيكي را هموردا نگاه مي دارند، لذا آنها بعنوان ناظرهاي طبيعي در سرعتهاي بالا پذيرفته شده اند. بويژه چنانچه خواهيم ديد ناظرها ي لخت لورنتسي درسرعتهاي پايين ذرات نسبت به سرعت نوربه ناظرهاي لخت گاليله اي تقليل مي يابند.لذا نظریه نسبیت خاص اینشتین ازاصل تطابق پيروي مي كند[5].

   به منظور درک بهتر مطالب کتاب٬ متن هر فصل دارای مثالهای حل شده است و درانتهای آن چند مسئله حل نشده پیشنهاد شده است. درفصل اول ما پس ازتحلیل ناظرهای لخت گالیله ای و ناتوانی آنها درحفظ خاصیت هموردایی کل قوانین فیزیک یعنی قوانین مکانیک نیوتنی و الکترومغناطیسی ماکسول٬ ناظر های لخت نسبیتی که با تبديلات مختصه اي لورنتس تبیین می شوند و از دیدگاه آنها شکل همه قوانین فیزیک یکسان باقی می مانند را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از تبدیلات مختصه ای لورنتس به تحليل سينماتيك نسبيتي ذرات پرسرعت مي پردازيم. نحوة تبديلات سرعت و شتاب يك جسم متحرك نسبت به دو ناظر لخت لورنتسي را كه نسبت به همديگر سرعت ثابتي دارند بدست مي آوريم. پديدة دوپلر نسبيتي در نورشناخت را فورمولبندی مي کنیم. پدیده های انقباض طولي خط كش متحرك نسبت به يك ناظري كه خط كش درآن ساكن است٬ انبساط زماني ساعت متحرك نسبت به ناظري كه ساعت درآن ساكن است و نیز مسئلة همزماني ساعتهاي نسبيتي را مورد تحلیل قرار می دهیم. درفصل دوم، نظريه نسبيت اينشتين را درنمایش پيوستارفضا-زمان چهاربعدي مينوكوفسكي مطرح مي كنيم. چون برخلاف نظرية نسبيت گاليله اي كه درآن كميت زمان مطلق نيوتني٬ ازتمامي ناظرهاي لخت گاليله اي مستقل است، درنظريه نسبيت خاص اينشتين، مفهوم زمان٬ نسبي بوده و وابسته به هرناظرلخت لورنتسي است. بعبارت بهتردرپيوستارچهاربعدي فضا-زمان مينوكوفسكي٬ همةكميتهاي فيزيكي بوسيلة مجموعه چهاربردارهاي موضعي معرفي مي شوند كه اولا اندازة آنها تحت تبديلات مختصه اي لورنتس ناوردا مي ماند. ثانيا چهاربردارها تحت تبديلات مختصه اي لورنتس بطورهموردا ويا پادوردا تغيير شكل مي دهند٬ بسته به اينكه چهاربردارها بترتيب هموردا ويا پادوردا[6] باشند. دراين فصل همچنين مفاهيم مخروط نوروماشين زمان را مورد تحليل قرار مي دهيم و نيز به نمودارهاي پنروز فضا-زمان چهاربعدي مينوكوفسكي مي پردازيم. اهميت فيزيكي نمودارهاي پنروز دراين است كه مناطق هم ارز ازكل فضا-زمان مينوكوفسكي را معرفي مي كند. درفصل سوم با استفاده از ساختار چهاربرداري كميتهاي سينماتيك نسبيتي٬ شكل صحيح چهاربردار هاي سرعت و شتاب يك ذرة دلخواه متحرك نسبيتي را بدست مي آوريم بطوريكه اولا آنها تحت تبديلات مختصه اي لورنتس بطور هموردا تغيير كنند و ثانيا اندازة آنها  تحت تبديلات مختصه اي لورنتس ناوردا بمانند. درادامه به تعميم مكانيك در نسبيت خاص اينشتين مي پردازيم. شكل صحيح چهاربردارتكانه خطي، چهاربردارنيرو، چهارتانسورتكانة زاويه اي وچهارتانسورگشتاورنيروي وارد بريك ذرة متحرك دلخواه را استخراج مي كنيم بطوريكه شكل آنها تحت تبديلات مختصه اي لورنتس هموردا بمانند و نيزاندازة چهارنيرو وچهارتكانة خطي ذرات ناوردا بماند. همچنين به موضوع پايستگي چهاربردارتكانة خطي كل در برخورد ذرات نسبيتي مي پردازيم. مسئلة حركت ذره با جرم متغير را مورد تحليل قرار مي دهيم. لاگرانژين و هاميلتونين يك ذرة نسبيتي متاثراز يك انرژي پتانسيل را استخراج مي كنيم. قضيه كار- انرژي را مطابق با ساختار نسبيت اينشتني بدست مي آوريم. بالاخره به منظورتكميل بحث، ساختارمتريك مينوكوفسكي راازديدگاه ناظر نالخت مثلا موشكي با شتاب ثابت استخراج می کنیم. درفصل چهارم به فورمولبندي همورداي لورنتسي نظرية الكترومغناطيس ماكسول مي پردازيم. ابتدا معادلات موج الكترومغناطيسي ماكسول را باارائة يك شكل مناسب براي چهاربردار پتاسيل برداري بدست مي آوريم. سپس شكل همورداي اين معادلات و نیزتانسورنامتقارن ميدان الكترومغناطيسي را می سازیم. ميدان الكترومغناطيسي يك ذرة بارداربا سرعت ثابت را بدست مي آوريم. نحوة تبديل مولفه هاي بردارهاي ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي تحت تبديل مختصه اي لورنتس رااستخراج می کنیم. همچنین دراین فصل شكل همورداي نيروي الكترومغناطيسي لورنتس واردبريك بارالكتريكي متحرك را بدست می آوریم. فصل پنجم به رهيافت نسبيتي مكانيك كوانتومي مي پردازد. برای ذرات نسبیتی بوزونی[7] نظریه هموردای لورنتسی کوانتوم نسبیتی کلاین- گوردون را مورد تحلیل قرار می دهیم. سپس برای ذرات فرمیونی[8] نسبیتی نظریه کوانتوم نسبیتی هموردای لورنتسی دیراک را مورد ارزیابی قرار می دهیم. چنانکه خواهیم دید نارسایی های اصولی دو نظریه کوانتوم نسبیتی مذکور درتوصیف سیستمهای تک ذره ای کوانتوم نسبیتی منجر به فرمولبندی یک نظریه کوانتوم نسبیتی بس ذره ای می شود که پایه و اساس نظریه میدانهای كوانتومي است. نظریه میدانهای کوانتومی درمطالعة فيزيك ذرات بنيادي برهم كنشی پرانرژی٬كاربرد فراوان دارد. لذابخش پایانی فصل پنجم به اهمیت فیزیکی و نیز به ضرورت نظریه میدانهای کوانتومی برای توصیف دقیق و درست سیستمهای کوانتوم نسبیتی بس ذره ای می پردازد.

   لازم به ذکراست که چون این مجموعه درجهت رفع نیازهای تخصصی دانشجویان کارشناسی وکارشناسی ارشدرشته فیزیک فراهم شده است٬لذادرطراحی وبیان مطالب کتاب فرض براین است که خواننده محترم به مباحث ریاضی- فیزیک٬ مکانیک تحلیلی٬الکترومغناطیس ومکانیک کوانتومی درحدیک دانشجوی کارشناسی رشته فیزیک٬آشنایی کامل داشته باشد.

 بدیهی است که بدون تشویق های خانواده ودوستان اینجانب ونیزاستقبال وپشتیبانی مسئولین محترم انتشارات دانشگاه سمنان درجهت چاپ ونشر٬امکان تکمیل این مجموعه٬ غیرممکن می نمود. لذا برخود لازم می دانم که از زحمات ایشان تشکر و قدردانی نمایم.    

 

 

ح- غفارنژاد

مهر 1387

 

مقدمه چاپ دوم

 

پس از آن که تیراژ چاپ نخست به پایان رسید، احساس نیازجامعه علمی و تشویق دانشجویان مرا برآن داشت تا به چاپ دوم این مجموعه اقدام نمایم. چاپ دوم به همراه ویرایش های ادبی و املایی و بالا بردن کیفیت نمودارها و تصاویر بوده است.همچنین  بخش واژه نامه به انتهای کتاب افزوده شده است. از این رو برخود لازم می دانم که از مسئولین محترم معاونت پژوهشی و نیز انتشارات دانشگاه سمنان تشکر نمایم که شرایط چاپ دوم این کتاب را برای اینجانب فراهم نمودند.

 

حسین-غفارنژاد

بهمن 1390

 



[1] اینشتین نظریه نسبیت خود از فضا-زمان را در دو بخش مجزاتحت عنوان نسبیت خاص (قوانین فیزیکی فضا و زمان در غیاب نیروی ثقل ) و نسبیت عام (قوانین فیزیکی فضا و زمان در حضور نیروی ثقل) به سالهای بترتیب 1905 و 1915 میلادی وضع نمود. 

[2] سرعت نور در هوا و خلاء با تقريب بسيار دقيقي 300هزار كيلومتر بر ثانيه بر آورد شده است.

[3] به موازات اصل هموردايي ضعیف يك اصل هموردايي قوی  نيز مطرح است كه مبتني براين فرض فلسفي است كه كل قوانين فيزيك بايد ازديدگاه همة ناظرهاي نا لخت يا شتابدار نيز به يك شكل باشند

[4] ناظرهاي لخت به آزمايشگرهايي اطلاق مي شوند كه نسبت به ثوابت و يا ستارگان دوردست آسمان داراي سرعت يكنواخت باشند.

[5] اصل تطابق دراوايل قرن بيستم دربدو تولد نظريه كوانتومي به توسط نيلزبورپيشنهاد شد. او نشان دادكه مدل منظومه شمسي براي اتم هيدروژن به مدل مكانيك كلاسيكي نيوتني تقليل مي يابد، وقتي كه تعداد ترازهاي انرژي بزرگ اختيار شود. بطوركلي اصل فلسفي تطابق، مي گويد كه هرنظرية تعميم يافته اي به منظور تفسير دقيقتر طبيعت بايد بتواند درشرايط ويژه به نظريه قديمي ترخود تبديل گرددكه درحوزة محدودي از طبيعت به لحاظ تجربي تاييد شده است.

[6] هر چهار بردار هموردا با نماد و هر چهار بردار پادوردا با نماد معرفی مي شود كه بوسيلة مولفه هاي متريك مينوكوفسكي بصورت  به همدیگر تبدیل مي شوند.

[7] بوزونها ذراتی هستند که اسپین آنها می توانند مقادیری صحیح داشته باشند.

[8] فرمیونها ذراتی هستند که اسپین آنها مقادیر نیم صحیح می توانند داشته باشند.

800x600 Normal 0 false false false EN-US X-NONE FA MicrosoftInternetExplorer4
اوقات شرعی
آمار بازدید
 بازدید این صفحه : 47398
 بازدید امروز : 198
 کل بازدید : 491323
 بازدیدکنندگان آنلاين : 19
 زمان بازدید : 0/2187
تقویم
Copyright  © 2014 press.semnan.ac.ir.semnan.ac.ir . All rights reserved